平等中的“首席”，既是对教师权威价值的重建，也是对传统教学思想和方式提出的挑战。然而，如何当好平等中的“首席”呢？笔者意欲借助“混合运算”一课中的两个教学片段，通过相应的评析与反思，发表一些想法和看法。

? 一、片段一

老师先用多媒体出示主题图，再引领学生解读主题图，然后让学生尝试练习并指名板演。

生1板演：

4×15＋3×12

=60＋36

=96（元）

生2板演：

4×15＋3×12

=60＋3×12

=60＋36

=96（元）

师：请大家比较一下，两位同学的算法有什么不同？

生3：生1是两步计算，第一步算的是 4×15 和 3×12，第二步算的是 60＋36；生2是三步计算，第一步算的是4×15，第二步算的是3×12，第三步算的是 60＋36。

师：很好，比较得非常清晰，这样的算式两边的“×”可以先同时算，再算“＋”（随即擦去生2的板演）。

评析与反思：片段一中，老师并没有将课本上的算法（生1的算法）强行塞给学生，而是为学生的个性张扬搭建舞台，让学生尝试练习，让课堂教学生成。其实，学生刚接触到新知时，通常不可能是一张白纸。据学定教，先学后教，既可以提前发现学生的认知差异，又可以充分利用学生的基础资源，还可以帮助老师赢得精准处理课堂生成的时间和空间。从片段一中不难发现，学生对混合运算的顺序已有了解，能正确进行混合运算，只是在迅速计算和优质计算两方面有待引导、统一和规范。纵观整个片段，较好地演绎了教师是平等中的“首席”。然而，话得说回来，教学的方法和手段没有最好，只有更好。为了更好地体现教师是平等中的“首席”，有两处地方需作相应的改进、充实和提高。

（1）对算法进行优化。学生中出现了两种算法，直接“请大家比较一下，两位同学的算法有什么不同？”显得操之过急。应先让学生叙述一下两种算法的运算顺序，再让学生确认一下两种算法对不对，然后让学生比较一下两种算法的不同，最后让学生选择一下喜欢哪种算法。引导学生对算法进行优化，既是学生发展必需的，也是学生自主建构不可缺少的。片段中的教学内容是建立在用两个运算符号进行计算的基础上，借助主题图和学生已有的生活经验，让学生掌握用3个运算符号进行混合运算的运算顺序，为后续学习有括号的整数混合运算积累运算经验。显而易见，让学生掌握运算顺序是教学的重点。因此，要把让学生理解运算顺序放在首位，继而确认算法对不对，比较算法的不同，然后选择喜欢的算法。倡导生1的算法（课本上的算法），其抓手应是对运算顺序的理解，不应是简单否定生2的算法（随即擦去了之）。只有让学生真正认识到生2的算法也是对的，才能对两种算法进行优化，进而上升到优选生1的算法。其实，生2的算法与四则混合运算的顺序，在本质上并不发生冲突，只是四则混合运算时的算法优化。实际教学中，奢想所有学生都一目了然地确定先同时算两边的“×”，再算“＋”，是不现实的。对生2的算法也得承认，不能轻易否定。如此的计算题，在有的计算器上计算，就得按先“×”，再“×”，最后“＋”的顺序进行。

（2）对算法进行物化。学生叙述运算顺序时，老师要适时地对学生的算法进行物化。通常的物化方式是：学生在座位上叙述，老师在黑板上用不同颜色的笔画线。比如，对于生1的算法，学生叙述了第一步算的是4×15和3×12，老师就用红粉笔在4×15和3×12的下面画线；学生叙述了第二步算的是60＋36，老师就用黄粉笔在60＋36的下面画线。尽管多数学生已经知道了运算顺序，但要想到一部分学困生。这样的运算顺序，一部分学困生明白了吗？“一娘生九子”，学生的学习是不可能“一二一”齐步走的，学困生因接受能力缓慢或听讲不专心或精力分散开小车，单凭老师的一遍讲述，同学的一遍叙述，可能是听不清楚的。必须坦然面对学生中的差异，向学困生倾斜，把学困生拉在手里。将运算顺序用彩线画出来，对算法进行物化，能刺激学生更多的感官，让学生的感受更直观。教学过程中，把学生遇到的困难想得多一点，把教学的方法和手段想得周到一些，防止有些学生没听懂或没听到，才能保证教学的效果会更好一些。与此同时，从另一个层面考虑，把运算顺序用彩线画出来，对算法进行物化，彰显身教重于言教，学生在以后的练习中，就会像老师一样，一边审题一边用笔画出运算顺序，就能使计算的正确率得到提高。教学中，老师理应发挥主导作用，为学生提供及时的帮助。教学过程该细化时应细化，教学节奏该缓慢时应缓慢，对学生该援助时应援助，该出手时应出手。

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